√32

Задача: вычислить √32.

Цель: понять, как привести радикал к упрощенному виде и получить численное значение.

Пошаговое решение:

• Найдем квадратный множитель в числе под корнем. 32 можно разложить как 16 × 2, где 16 — квадратный множитель.
• Используем свойство √(a·b) = √a · √b: √32 = √(16 · 2) = √16 · √2 = 4 · √2.
• Это уже упрощенная форма корня: 4√2.
• По желанию можно найти десятичное приближенное значение. Известно, что √2 ≈ 1.41421356, значит: √32 = 4√2 ≈ 4 × 1.41421356 ≈ 5.65685424. Округляя, получаем примерно 5.66 (или 5.657 до трёх знаков после запятой).

И кратко по проверке:

• Если возвести 5.65685424 в квадрат, получится примерно 32 (погрешность допускается из-за округления).

Итого:

• Самая простая упрощенная запись: 4√2.
• Десятичное приближенное значение: ≈ 5.6569.