разность смежных углов равна 120°.найдите смежные углы

Решение задачи “разность смежных углов равна 120°, найдите смежные углы”.

Пусть два смежных угла имеют меры x и y, где x ≥ y. Так как смежные углы образуют линейную пару (они лежат на одной прямой и вместе образуют прямой угол), их суммы равна 180°:

1. x + y = 180

По условию разность углов равна 120°: 2) x − y = 120

Решим систему: Сложим уравнения: (x + y) + (x − y) = 180 + 120 → 2x = 300 → x = 150 Тогда y = 180 − x = 180 − 150 = 30

Проверка:

• Разность: 150 − 30 = 120
• Сумма: 150 + 30 = 180

Ответ: смежные углы равны 150° и 30°.