По реке Нёман плывут две маторы лодки. Их координаты изменяются по закону :x1=A1+B1t, x2= A2+B2t. Где A1=6,0км,а B1=9,0км/г,A2=-6,0км,B2=18км/г.Для каждой лодки найдите начальные…

Решение по шагам.

Даны модели движения: x1(t) = A1 + B1 t, где A1 = 6.0 км, B1 = 9.0 км/ч x2(t) = A2 + B2 t, где A2 = -6.0 км, B2 = 18.0 км/ч

1. Начальные координаты

• x1(0) = A1 = 6.0 км
• x2(0) = A2 = -6.0 км

2. Проекции скоростей на ось Ox Так как движение по оси Ox, проекции скоростей равны самим скорости:

• vx1 = B1 = 9.0 км/ч
• vx2 = B2 = 18.0 км/ч

3. Время догонки второй лодки Для догонки второй лодке к первой их координаты должны стать равны: x1(t) = x2(t)

Подставляем выражения: 6.0 + 9.0 t = -6.0 + 18.0 t

Перенесём члены: 6 + 9t = -6 + 18t 12 = 9t t = 12/9 = 4/3 ч

4. Ответ

• Вторая лодка догонит первую через t = 4/3 часа.

Дополнительно для проверки и полноты решение:

• Расстояние между лодками в момент t = 0 равно x1(0) - x2(0) = 6 - (-6) = 12 км.
• Относительная скорость = vx2 - vx1 = 18 - 9 = 9 км/ч.
• Время догонки = расстояние / относительная скорость = 12 / 9 = 4/3 ч, что совпадает.

Конвертация времени: 4/3 часа = 1 час 20 минут.

Позиция догонки: x1(4/3) = 6 + 9*(4/3) = 6 + 12 = 18 км x2(4/3) = -6 + 18*(4/3) = -6 + 24 = 18 км Обе лодки в точке x = 18 км.