Вычислите самостоятельно площадь треугольника со сторонами 4 см, 13 см, 15 см. Воспользуйтесь формулой Герона

Задача: вычислить площадь треугольника со сторонми 4 см, 13 см, 15 см, по формуле Герона.

План решения:

• Обозначим стороны a = 4 см, b = 13 см, c = 15 см.
• Проверим существование треугольника: 4 + 13 > 15 (17 > 15), 4 + 15 > 13 (19 > 13), 13 + 15 > 4 (28 > 4). Все неравенства выполняются, треугольник существует.
• Вычислим полупериметр: s = (a + b + c) / 2 = (4 + 13 + 15) / 2 = 32 / 2 = 16 см.
• По формуле Герона площадь S равна: S = sqrt( s (s − a) (s − b) (s − c) ).
• Вычислим каждую разность: s − a = 16 − 4 = 12, s − b = 16 − 13 = 3, s − c = 16 − 15 = 1.
• Подставим и перемножим: s (s − a) (s − b) (s − c) = 16 · 12 · 3 · 1 = 576.
• Найдем квадратный корень: sqrt(576) = 24.

Ответ: площадь треугольника равна 24 см².