√125 =

Задача: √125

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Разложим число под корнем на произведение квадратов и оставшееся множителя. 125 = 25 · 5.
• Шаг 2. Применим правило sqrt(a·b) = sqrt(a) · sqrt(b). Тогда √125 = √(25) · √5.
• Шаг 3. Вычислим квадратный корень из 25: √25 = 5. Получаем 5√5.
• Шаг 4. Приблизительно посчитаем корень из 5: √5 ≈ 2.2360679, значит √125 ≈ 5 · 2.2360679 ≈ 11.1803399.

Ответ:

• Точно: √125 = 5√5
• Приблизительно: √125 ≈ 11.1803

Проверка: (5√5)^2 = 25 · 5 = 125, что совпадает с исходным числом под корнем.