найди наименьшее общее число 12 и 8

Задача: найти наименьшее общее число (кратное) для 12 и 8.

Правильный ответ: 24

Пошаговое решение (несколько подходов):

1. Разложение на простые множители

• 12 = 2^2 * 3
• 8 = 2^3
• НОК берет каждый простого множителя в максимальной степени, которая встречается в любом числе:
  • для 2: максимум степеней = 2^3
  • для 3: максимум степеней = 3^1
• НОК = 2^3 * 3 = 8 * 3 = 24

2. Через формулу НОК = a * b / gcd(a, b)

• gcd(12, 8) = 4 (наибольший общий делитель)
• НОК = (12 * 8) / 4 = 96 / 4 = 24

3. Проверка списками кратных

• multiples of 8: 8, 16, 24, 32, ...
• multiples of 12: 12, 24, 36, ...
• первый общий член — 24

Итак, наименьшее общее кратное чисел 12 и 8 равно 24.