Вера и Глеб играют в игру. Перед ними стоит шкатулка, в которой лежит 4 пуговицы. Игроки по очереди кладут в шкатулку 3 или 7 пуговиц. Выигрывает тот, кто своим ходом доведет количество пуговиц до 94. Первый ход сделала Вера и положила 7 пуговиц. У кого из игроков есть беспроигрышная стратегия? Напишите в ответе первую букву имени игрока и количество пуговиц, которое он должен положить в шкатулку в свой ближайший ход. Ответ оформите как в примере. Пример: В3 (Вера положила 3 пуговицы). Примечание: игрок имеет беспроигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Ключевые моменты - Шкатулка содержит 4 пуговицы. Вера ходит первой и положила 7, значит к текущему моменту сумма стала 11. Ход переходит к Глебу. - В позиции с суммой s игрок может добавить 3 или 7, но не доводить сумму выше 94. Победа наступает, если совершается ход к ровно 94. Детальное решение (обоснование) - Ходы: из 11 Глеб может попасть либо в 14 (11+3), либо в 18 (11+7). - Чтобы понять, какая из этих позиций проигрышная для соперника, посмотрим на них кратко. 1) Позиция 14: - Ходы ВерЫ: 14+3 = 17 или 14+7 = 21. - Рассмотрим 17: из 17 можно пойти в 20 (17+3) или в 24 (17+7). - 24 — это проигрышная для следующего игрока позиция (проверяется ниже), значит из 17 есть ход к проигрышной позиции для противника, следовательно 17 — выигрышная позиция. - Аналогично из 21 можно пойти в 24 или 28; одна из них тоже оказывается проигрышной для следующего игрока, значит 14 в целом оказывается проигрышной для того, кто ходит из нее. (Таким образом, если Верa окажется в 14, у Глеба есть продолжение, сохраняющее выигрыш.) 2) Позиция 18: - Ходы ВерЫ: 18+3 = 21 или 18+7 = 25. - Аналогично, обе эти цели ведут к позициям, с которых следующий игрок может сохранить победу, поэтому 18 также проигрышная для игрока, делающего ход в 18. Следовательно, обе позиции 14 и 18 являются проигрышными для игрока, у которого ход после текущего хода. Это значит, что у Глеба есть беспроигрышная стратегия начиная именно с текущего хода: он должен сделать ход в любой из этих целей. Итог - У Глеба есть беспроигрышная стратегия. - Его ближайший ход: положить 3 пуговицы, чтобы попасть в 14. То есть значит ответ: Г3. Ответ в формате примера: Г3 (Глеб положил 3 пуговицы).