нарисуй рисунок по физике.Обозначь все силы которые должны быть.Определите радиус окружности и период обращения электрона в однородном магнитном поле с индукцией B = 0 , 01 B=0,01 Тл. Скорость электрона перпендикулярна вектору магнитной индукции и равна 10 6 10 6 м/с. Масса электрона m e = 9 , 1 ⋅ 10 − 31 m e =9,1⋅10 −31 кг, его заряд q e = − 1 , 6 ⋅ 10 − 19 q e =−1,6⋅10 −19 Кл.
Ниже подробное решение и ориентировочная схема (рисунок можно нарисовать по этим указаниям).
Задача: elektron в однородном магнитном поле B = 0,01 Тл, скорость v ⟂ B и v = 1×10^6 м/с. Масса m_e = 9,1×10^−31 кг, заряд |q_e| = 1,6×10^−19 Кл.
1) Какие силы действуют
- Магнитная сила F_B: F_B = q (v × B). Так как скорость перпендикулярна B, модуль F_B = |q| v B.
- Направление: сила направлена по радиусу к центру траектории (центростремительная). Точное направление зависит от ориентации B и знака заряда; для электрона с q < 0 направление будет к центру траектории в данной конфигурации.
- Гравитационная сила F_g = m g действует вертикально вниз, но её величина существенно меньше магнитной силы в данной задаче (F_g ≈ m g ≈ 9,1×10^−31 × 9,8 ≈ 8,9×10^−30 Н, а F_B ≈ 1,6×10^−15 Н). Гравитацию обычно можно пренебречь в магнитной осцилляции в плоскости.
- Электрическое поле E не задано (E = 0), следовательно F_E = qE = 0.
2) Радиус обращения r
Из равенства центростремительной силы и магнитной силы:
m v^2 / r = |q| v B ⇒ r = m v / (|q| B).
Подставим числа:
- m = 9,1×10^−31 кг
- v = 1×10^6 м/с
- |q| = 1,6×10^−19 Кл
- B = 0,01 Тл
r = (9,1×10^−31 × 1×10^6) / (1,6×10^−19 × 0,01)
= 9,1×10^−25 / 1,6×10^−21
≈ 5,7×10^−4 м
≈ 0,57 мм.
3) Период обращения T
Угловая частота ω задаётся через B и заряд:
ω = |q| B / m = (1,6×10^−19 × 0,01) / (9,1×10^−31) ≈ 1,76×10^9 рад/с.
Период: T = 2π / ω ≈ 2π / (1,76×10^9) ≈ 3,6×10^−9 с.
Дополнительно можно привести частоту обращения:
f = 1/T ≈ 2,8×10^8 Гц.
4) Резюме численных ответов
- Радиус траектории: r ≈ 5,7×10^−4 м ≈ 0,57 мм.
- Период обращения: T ≈ 3,6×10^−9 с (примерно 3,6 нс).
- Частота обращения: f ≈ 2,8×10^8 Гц.
- Уточнение по силам: F_B ≈ |q| v B ≈ 1,6×10^−15 Н; F_g ≈ 9,1×10^−31 × 9,8 ≈ 9×10^−30 Н (мелкая величина по сравнению с F_B).
5) Как нарисовать схему
- Плоскость (XY) нарисуйте как плоскость траектории (круг).
- Выберите центр O круга, обозначьте траекторию как окружность радиуса r, отметить точку электронa на окружности.
- Вектор B: перпендикулярно плоскости (если плоскость экрана — стрелка «вглубь» экрана или «из экрана»). Обозначьте B = 0,01 Тл.
- Вектор скорости v: касательный к окружности в данную точку (направление вдоль дуги).
- Магнитная сила F_B: направлена по радиусу к центру окружности (центр O). Обозначьте F_B и его модуль F_B = |q| v B = 1,6×10^−15 Н.
- Гравитационная сила F_g: вертикально вниз (маленькая по величине; можно отметить пунктирной стрелкой и пометкой F_g ≈ 9×10^−30 Н).
- Аннотируйте числа: r ≈ 5,7×10^−4 м, T ≈ 3,6×10^−9 с, F_B ≈ 1,6×10^−15 Н, v = 1×10^6 м/с.
- Примечание: скорость остаётся постоянной по модулю (магнитная сила не выполняет работу), траектория — окружность.
Если хотите, могу привести готовый ASCII–рисунок схемы или помочь с созданием простого графика в программе (например, Desmos или Python) с задаными параметрами.
