Х²-9=0

Разберём задачу x^2 - 9 = 0 пошагово. Способ 1. Факторизация (разность квадратов) - Заметим, что x^2 - 9 можно записать как разность квадратов: x^2 - 3^2. - Это факторизуется в произведение (x - 3)(x + 3) = 0. - По нулю произведения каждый множитель может быть равен нулю: - x - 3 = 0 или x + 3 = 0. - Значит, x = 3 или x = -3. Способ 2. Метод квадратного корня - Приведём уравнение к виду x^2 = 9 (прибавим 9 к обеим сторонам). - Из этого следует x = ±3, то есть x = 3 или x = -3. Проверка - Для x = 3: 3^2 - 9 = 9 - 9 = 0. - Для x = -3: (-3)^2 - 9 = 9 - 9 = 0. Оба значения подходят. Ответ: x ∈ { -3, 3 }. Дополнительно - Это уравнение имеет два действительных корня. - Такой подход применим к любому уравнению вида x^2 - a^2 = 0 (разность квадратов).