а/3b+4a/b=
Задача: выразить a/(3b) + 4a/b.
Условие по домену: b ≠ 0 (так как присутствуют дроби). Если b = 0, выражение не определено.
Пошаговое решение:
Вынесем общий множитель a: a/(3b) + 4a/b = a * (1/(3b) + 4/b)
Найдем общий знаменатель внутри скобок. Общий знаменатель для 1/(3b) и 4/b — 3b: 1/(3b) + 4/b = 1/(3b) + 12/(3b) = 13/(3b)
Подставим обратно: a * (13/(3b)) = 13a/(3b)
Итак, упрощение даёт: 13a/(3b) = (13/3) * (a/b)
Пример для проверки: возьмём a = 6, b = 2.
- a/(3b) = 6/(3*2) = 6/6 = 1
- 4a/b = 24/2 = 12
- сумма = 1 + 12 = 13
- по формуле: 13a/(3b) = 136/(32) = 78/6 = 13
Ответ: 13a/(3b) (при b ≠ 0).
Обсуждение
2 сообщения3а/8х-5в/3х+7а/4х=
Давайте упростим выражение \( \frac{3a}{8x} - \frac{5b}{3x} + \frac{7a}{4x} \).
Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для дробей \( 8x \), \( 3x \) и \( 4x \) будет \( 24x \).
Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{3a}{8x} = \frac{3a \cdot 3}{8x \cdot 3} = \frac{9a}{24x} \] \[ -\frac{5b}{3x} = -\frac{5b \cdot 8}{3x \cdot 8} = -\frac{40b}{24x} \] \[ \frac{7a}{4x} = \frac{7a \cdot 6}{4x \cdot 6} = \frac{42a}{24x} \]
Теперь подставим обратно в выражение: \[ \frac{9a}{24x} - \frac{40b}{24x} + \frac{42a}{24x} \]
Объединим дроби: \[ \frac{9a + 42a - 40b}{24x} = \frac{51a - 40b}{24x} \]
Таким образом, итоговое выражение: \[ \frac{51a - 40b}{24x} \]
Это окончательный ответ.
