216 разложи

Задача: разложить число 216 на множители (обычно на простые множители).

Пояснение и решение пошагово (для понимания):

• Что значит разложить на простые множители? Найти такие числа, которые умножаются между собой и дают исходное число, причём все эти числа сами простые.
• Для 216 удобнее сначала разделить на самое маленькое простое число — 2, так как 216 чётное.

Шаги разложения на простые множители:

1. 216 = 2 × 108
2. 108 = 2 × 54, значит 216 = 2 × 2 × 54
3. 54 = 2 × 27, значит 216 = 2 × 2 × 2 × 27
4. 27 = 3 × 9, значит 216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 9
5. 9 = 3 × 3, значит 216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3

ИтогоPrime-факторизация:

• 216 = 2^3 × 3^3

Дополнительные формы разложения (для удобства):

• 216 = 6^3 (поскольку 6 = 2 × 3, и 6^3 = (2 × 3)^3 = 2^3 × 3^3)
• 216 = 8 × 27
• 216 = 12 × 18
• 216 = 9 × 24
• 216 = 2 × 108 (и далее можно разложить 108 и т. д., как выше)

Проверка:

• 2^3 × 3^3 = 8 × 27 = 216, все согласуется.