х-2<3х

Задача: x - 2 < 3x

Это линейное неравенство. Решим его пошагово.

Способ 1 (перенос членов с одинаковыми переменными):

• Шаг 1: перенесём x в одну сторону. Вычтем x из обеих частей: x - 2 < 3x → -2 < 2x
• Шаг 2: разделим обе части на положительное число 2 (деление не меняет знак неравенства): -2 < 2x → -1 < x Таким образом, x > -1.

Способ 2 (перенос в другую сторону и упрощение):

• Шаг 1: перенесём 3x влево: x - 3x - 2 < 0 → -2x - 2 < 0
• Шаг 2: добавим 2 к обеим частям: -2x < 2
• Шаг 3: разделим на -2 (деление на отрицательное число меняет знак неравенства): x > -1

Ответ:

• Решение неравенства: x > -1
• На числовой шкале: точка -1 открытая, влево не входит, вправо всё больше - т.е. ( -1, +∞ )
• Проверочный пример: подставим x = 0 → левая часть 0 - 2 = -2, правая 3·0 = 0; -2 < 0 верно. Подставим x = -2 → левая -2 - 2 = -4, правая 3(-2) = -6; -4 < -6 неверно, что соответствует границе.