√68

Задача: √68 Пошаговое решение: 1) Найдём разложение на множители, чтобы выделить квадратный множитель. 68 = 4 × 17. 2) Выразим корень через этот разложенный множитель: √68 = √(4·17) = √4 · √17 = 2 · √17. 3) Дальше √17 остаётся в предположении как простое число под корнем — упрощения больше нет. Значение в точной форме: 2√17. 4) Численное приближение: √17 ≈ 4.123105626, поэтому √68 = 2 · √17 ≈ 2 · 4.123105626 ≈ 8.246211252. Округлим: √68 ≈ 8.2462 (правильное до четырёх знаков после запятой). 5) Проверка (кратко): (2√17)^2 = 4·17 = 68, следовательно, полученное выражение верно. Итого: - Точная форма: 2√17 - Приближённое значение: ≈ 8.2462