Задача Задача №3414869
А
А
15.35. Զուգամիտող ճառագայթների փունջն ընկնում է 60 սմ կորության շառավիղ ունեցող ուռուցիկ հայելու վրա այնպես, որ նրանց շարունակությունները հատ-վում են հայելու ետևում՝ օպտիկական…
Запрос пользователя
15.35. Զուգամիտող ճառագայթների փունջն ընկնում է 60 սմ կորության շառավիղ ունեցող ուռուցիկ հայելու վրա այնպես, որ նրանց շարունակությունները հատ-վում են հայելու ետևում՝ օպտիկական առանցքի վրա, հայելուց a = 15 սմ հեռավորության վրա: Հայելուց ինչ հեռավորության վրա կհավաքվեն անդրադարձած ճա-ռագայթները։ Խնդիրը լուծել նաև a = 40 սմ արժեքի համար:
Разберём задачу по шагам.
Дано:
- У esferaобразное (увращённое) зеркало радиус кривизны R = 60 см.
- Входящие лучи образуют параллельный пучок.
- Их продолжения за зеркалом пересекаются на оси в расстоянии a от зеркала (за зеркалом). Суть: место, где после отражения «кажется» сходиться лучи (виртуальная фокусная точка).
- Фокус зеркала Для сферического зеркала фокус имеет величину f и знак:
- для вогнутого зеркала f = +R/2,
- для плоского зеркала f = ∞,
- для выпуклого зеркала f = -R/2.
Здесь зеркало выпуклое, значит f = -R/2. При R = 60 см получаем f = -60/2 = -30 см. Модуль фокуса |f| = 30 см, и точка фокусировки расположена на оси за зеркалом на расстоянии 30 см от вершины зеркала.
- Что произойдёт для параллельного пучка Условие u → ∞ (блок параллельных лучей). Применяем зеркальное уравнение 1/f = 1/v + 1/u. При u → ∞ получаем 1/v = 1/f, т. е. v = f. Так как f = -30 см, то отражённые лучи «кажутся» выходящими из точки на оси на расстоянии 30 см за зеркалом (виртуальная фокусная точка).
Вывод по физике задачи:
- Расстояние от зеркала до точки, куда «собираются» отражённые лучи (интерпретируем как фокус: место их пересечения в продолжениях за зеркалом), равно 30 см.
- При заданном R = 60 см это неизменно, независимо от того, как именно расположен параллельный пучок по углу падения и т. п. В случае параллельного фронтального падения именно 30 см.
- Что означают данные a = 15 см и a = 40 см
- В реальной конфигурации с R = 60 см зеркала выпуклого типа a должен равняться f по модулю, то есть a = 30 см.
- Значение a = 15 см несовместимо с данными: чтобы «плотно» пересекаться на расстоянии 15 см за зеркалом, нужен другой радиус R: R = 2a = 30 см (и тогда f = -15 см).
- Аналогично, a = 40 см потребовал бы R = 2a = 80 см (и f = -40 см).
Кратко ответ:
- При заданном радиусе R = 60 см выпуклого зеркала точка пересечения продолжений отражённых параллельных лучей лежит на расстоянии 30 см за зеркалом.
- Значения a = 15 см и a = 40 см несовместимы с этим R; чтобы получить такое a, нужен соответствующий другой радиус: для a = 15 см — R = 30 см; для a = 40 см — R = 80 см.
