Мальчик вычислил, что при нагревании во-ды от 15 °С до кипения (при 100 °С) внутренняя энергия ее увеличится на 178,5 кДж. Какова масса нагреваемой воды?

Дано:

• Температура воды: 15 °C до 100 °C (ΔT = 100 − 15 = 85 K)
• Изменение внутренней энергии: ΔU = 178,5 кДж
• У воды есть удельная теплоёмкость: c ≈ 4,18 кДж/(кг·K)

Пояснение: При нагревании воды в пределах жидкого состояния изменение внутренней энергии связано с её массой, удельной теплоёмкостью и изменением температуры: ΔU = m · c · ΔT.

Решение:

1. Подставим известные значения в формулу и найдём массу: m = ΔU / (c · ΔT) = 178,5 кДж / (4,18 кДж/(кг·K) · 85 K)

2. Вычисления: c · ΔT = 4,18 · 85 ≈ 355,3 кДж/кг m ≈ 178,5 / 355,3 ≈ 0,502 кг

Ответ: Масса нагреваемой воды примерно 0,50 кг (≈ 0,50 л при плотности воды около 1 кг/л).

Примечание: Это решение учитывает только нагрев воды в жидком состоянии до температуры 100 °C. При дальнейшем нагревании и переходе воды в пар потребовалась бы дополнительная энергия на фазовый переход (плотность и латентная теплота vaporизации).