Натурал сандардан тұратың тізбектіңқандай зандылықпен кұрастырылғанын анықтап,оның келесі екі санын жазындар 1)5,6,8,11,15,20… … 2)2,3,5,8,13,21,… … 3)45,44,42,39,35,… … 4)1,4,9,16,25,36,49,… … 5)1,8,27,64,125,216,… … 6)2,9,28,65,126,217

Ниже подробное решение и пояснения к каждому из шести участков последовательностей. Для каждой задачи приведён шаг за шагом разбор и следующие два числа. 1) 5, 6, 8, 11, 15, 20, … - Наблюдаем различия между соседними членами: 6−5=1, 8−6=2, 11−8=3, 15−11=4, 20−15=5. Разности растут на 1. - Следующая разность будет 6, затем 7. - Следующие члены: 20+6 = 26, 26+7 = 33. - Ответ: 26, 33. 2) 2, 3, 5, 8, 13, 21, … - Это последовательность Фибоначчи: каждый следующий член равен сумме двух предыдущих (2+3=5, 3+5=8, 5+8=13, 8+13=21). - Следующие члены: 13+21=34, 21+34=55. - Ответ: 34, 55. 3) 45, 44, 42, 39, 35, … - Разности: −1, −2, −3, −4. Знак минус и последовательно уменьшаются на 1. - Следующая разность: −5, затем −6. - Члены: 35−5 = 30, 30−6 = 24. - Ответ: 30, 24. 4) 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … - Это квадраты чисел: 1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2, 6^2, 7^2. - Следующие квадраты: 8^2 = 64, 9^2 = 81. - Ответ: 64, 81. 5) 1, 8, 27, 64, 125, 216, … - Это кубы чисел: 1^3, 2^3, 3^3, 4^3, 5^3, 6^3. - Следующие кубы: 7^3 = 343, 8^3 = 512. - Ответ: 343, 512. 6) 2, 9, 28, 65, 126, 217 - Заметим, что это t_n = n^3 + 1 для n = 1, 2, 3, 4, 5, 6: - 1^3 + 1 = 2 - 2^3 + 1 = 9 - 3^3 + 1 = 28 - 4^3 + 1 = 65 - 5^3 + 1 = 126 - 6^3 + 1 = 217 - Следующие: 7^3 + 1 = 343 + 1 = 344, 8^3 + 1 = 512 + 1 = 513. - Ответ: 344, 513.