Кондитер собирается испечь торт из 5 ярусов известно что для нижнего яруса нужно 972 г муки а для каждого следующего в полтора раза меньше сколько всего граммов муки требуется для…

Задача понятна: у торта 5 ярусов, нижний требует 972 г муки, а для каждого следующего яруса количество муки в полтора раза меньше, чем у предыдущего. Найти общий объём муки.

Шаг 1. Определим количество муки на каждом ярусе

• Нижний ярус: a1 = 972 г
• Следующий ярус: a2 = a1 / 1.5 = 972 / 1.5 = 648 г
• Далее: a3 = a2 / 1.5 = 648 / 1.5 = 432 г
• Далее: a4 = a3 / 1.5 = 432 / 1.5 = 288 г
• Финальный (пятый) ярус: a5 = a4 / 1.5 = 288 / 1.5 = 192 г

Шаг 2. Найдём суммарное количество муки

• Сложим все ярусы: 972 + 648 + 432 + 288 + 192
• По шагам:
  • 972 + 648 = 1620
  • 1620 + 432 = 2052
  • 2052 + 288 = 2340
  • 2340 + 192 = 2532

Или можно проверить через формулу геометрической прогрессии.

• Обозначим r = 1/1.5 = 2/3 (относительный коэффициент уменьшения)
• n = 5, a1 = 972
• Сумма S5 = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)
• r^5 = (2/3)^5 = 32/243
• 1 - r^5 = 211/243
• 1 - r = 1/3
• S5 = 972 * (211/243) / (1/3) = 972 * (211/243) * 3 = (972/243) * 211 * 3 = 4 * 211 * 3 = 844 * 3 = 2532

Ответ: всего потребуется 2532 г муки (2,532 кг).