(a-c)²-a(a+5c)

Задача: (a - c)² - a(a + 5c)

Пошаговое решение и объяснения:

1. Раскрываем скобки:

   • (a - c)² = a² - 2ac + c²
   • a(a + 5c) = a² + 5ac

2. Подставляем и вычитаем: (a² - 2ac + c²) - (a² + 5ac) = a² - 2ac + c² - a² - 5ac

3. Упрощаем: a² - a² = 0, -2ac - 5ac = -7ac Остаётся: c² - 7ac

4. Вынесем общий множитель c: c² - 7ac = c(c - 7a)

Итог: выражение упрощается до c(c - 7a).

Проверка (пример): возьмём a = 2, c = 3 (2 - 3)² - 2(2 + 5·3) = (-1)² - 2(2 + 15) = 1 - 2·17 = 1 - 34 = -33 c(c - 7a) = 3(3 - 14) = 3(-11) = -33 Значения совпадают.