У Пети в комнате плохо ловит интернет. Но не беда: Катя из своей комнаты скачивает новую серию Петиного любимого сериала себе на компьютер и передаёт файл Пете по локальной сети.…

Задача: файл 600 Мбайт, Катя скачивает через интернет со скоростью 223 бит/с, затем передаёт по локальной сети со скоростью 221 бит/с. Катя должна полностью скачать файл, прежде чем начинать передачу Пете. Найти время, за которое Петя получит серию.

Пошаговое решение

1. Приведение объема файла к битам

• Важно указать, какую единицу мегабайт использовать. Обычно в задачах берут 1 Мбайт = 10^6 байт.
• Тогда размер файла в битах: 600 Мбайт = 600 · 8 · 10^6 бит = 4 800 000 000 бит.

(Примечание: если взять 1 Мбайт = 2^20 байт ( MiB ), то будет 600 · 8 · 2^20 бит = 5 033 164 800 бит. Разница несильно влияет на ответ, но стоит помнить об условности.)

2. Время на скачивание Катей (из интернета)

• Время t1 = размер файла в битах / скорость скачивания
• t1 = 4 800 000 000 бит / 223 бит/с ≈ 21 524 664 секунд.
• Преобразуем: ≈ 249.1 дня.

3. Время на передачу от Катя к Петe по локалке

• После полной загрузки можно начинать передачу, поэтому время передачи t2 считается отдельно.
• t2 = размер файла в битах / скорость передачи
• t2 = 4 800 000 000 бит / 221 бит/с ≈ 21 719 457 секунд.
• Преобразуем: ≈ 251.6 дня.

4. Общее время

• Так как Катя должна сначала скачать весь файл, а затем передать его Пете, суммарное время
• T = t1 + t2 ≈ 21 524 664 + 21 719 457 ≈ 43 244 121 секунд.
• Преобразуем в дни: 43 244 121 s / 86400 s/day ≈ 500.5 дня.

Ответ При использовании стандарта 1 Мбайт = 10^6 байт общее время примерно 4.3244·10^7 секунд, что около 500.5 дней. То есть ребятам понадобиться примерно полтора года.

Дополнение

• Если взять 1 Мбайт = 2^20 байт (то есть 600 МБ = 600 MiB), то общий результат увеличится примерно на 25 дней и примерно будет около 525–526 дней. Разница обусловлена неоднозначностью единиц измерения мегабайт в задачах.

Если нужно, могу привести подробные расчёты по альтернативной трактовке единиц (MiB).