Пять одинаковых сопротивления соединили сначала последовательно, а затем параллельно. Во сколько раз уменьшилось общее сопротивление? Rпар./Rпосл. = (ответ записать целым числом)

Цель: понять и разложить по шагам.

Дано: пять одинаковых сопротивлений each по R Ом.

1. Сложение последовательно:

• Общие сопротивления в serie: Rs = 5R.

2. Соединение параллельно:

• Обратная величина суммарной проводимости: 1/Rp = 1/R + 1/R + 1/R + 1/R + 1/R = 5/R
• Значит Rp = R/5.

3. Сравнение:

• Отношение Rp к Rs: Rp/Rs = (R/5) / (5R) = 1/25.
• Однако во сколько раз уменьшилось общее сопротивление при переходе от последовательного соединения к параллельному? Это Rs / Rp = 5R / (R/5) = 25.

Ответ: 25 раз.

Примечание: по формулировке Rp/Rs = 1/25, что тоже верно, но величина уменьшения сопротивления составляет фактор 25.