6x-120=0

Задача: 6x - 120 = 0

Цель: понять, как решить линейное уравнение с одной переменной.

Способ 1: изоляция переменной

1. Переносим свободный член на правую сторону: добавляем 120 к обеим сторонам. 6x = 120
2. Делим обе стороны на коэффициент при x (который не равен нулю): x = 120 / 6 = 20
3. Проверка: 6·20 - 120 = 120 - 120 = 0, значит решение верное.

Способ 2: факторизация (нулевое произведение)

1. Левую часть можно вынести как множитель: 6x - 120 = 6(x - 20)
2. Уравнение принимает вид: 6(x - 20) = 0
3. По принципу нулевого произведения: либо 6 = 0 (ложь), либо x - 20 = 0. Следовательно x = 20.
4. Проверка (как в первом способе) даёт 0.

Ответ: x = 20

Комментарий

• Это линейное уравнение вида ax + b = 0, где a ≠ 0, поэтому решение единственно и равно x = -b/a. Здесь a = 6, b = -120, даёт x = 120/6 = 20.
• Вне зависимости от метода проверяйте подстановкой.