Сколько цифр 7 7 в восьмеричной записи числа F F D 6 16 FFD6 16 ?

Задача: сколько цифр 7 в восьмеричной записи числа FFD6_16?

Шаг 1. Переведём число из шестнадцатеричной системы в десятичную.

• FFD6_16 = F·16^3 + F·16^2 + D·16 + 6, где F=15, D=13.
• = 15·4096 + 15·256 + 13·16 + 6
• = 61440 + 3840 + 208 + 6
• = 65494 decimal.

Шаг 2. Переведём десятичное число 65494 в восьмеричную систему. Делим на 8 и записываем остатки (поначалу — младшие цифры):

• 65494 ÷ 8 = 8186, остаток 6
• 8186 ÷ 8 = 1023, остаток 2
• 1023 ÷ 8 = 127, остаток 7
• 127 ÷ 8 = 15, остаток 7
• 15 ÷ 8 = 1, остаток 7
• 1 ÷ 8 = 0, остаток 1

Читаем остатки в обратном порядке: 1 7 7 7 2 6 → 177726_8.

Проверка: 1·8^5 + 7·8^4 + 7·8^3 + 7·8^2 + 2·8 + 6 = 32768 + 28672 + 3584 + 448 + 16 + 6 = 65494, что совпадает.

Шаг 3. Посчитаем количество цифр 7 в восьмеричной записи. В числе 177726 цифры: 1, 7, 7, 7, 2, 6. Их ровно три цифры 7.

Ответ: 3.