2хквадоат -32

Задача: 2х^2 - 32 Пояснение и решение (детальное, чтобы понять шаги) 1) Вынесем общий множитель - 2x^2 - 32 можно записать как 2(x^2 - 16), потому что 2x^2 - 32 = 2·x^2 - 2·16 = 2(x^2 - 16). 2) Разобьем квадрат на множители - x^2 - 16 — это разность квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). - Здесь a = x, b = 4, поэтому x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4). 3) Итог разложения - 2x^2 - 32 = 2(x^2 - 16) = 2(x - 4)(x + 4). Дополнительно: если задача была решить уравнение 2x^2 - 32 = 0 - 2(x^2 - 16) = 0 → x^2 - 16 = 0 → (x - 4)(x + 4) = 0 - Решения: x = 4 или x = -4. Проверка (помогает понять, что получилось): - Подставим x = 4: 2·4^2 - 32 = 2·16 - 32 = 32 - 32 = 0. - Подставим x = -4: 2·(-4)^2 - 32 = 2·16 - 32 = 0. Кратко: факторизация 2x^2 - 32 = 2(x - 4)(x + 4); для уравнения 2x^2 - 32 = 0 корни x = ±4.