x+y=18 x-y=12

Задача: решить систему уравнений

• x + y = 18
• x − y = 12

Способ 1: сложение (elimination по x)

1. Складываем оба уравнения: (x + y) + (x − y) = 18 + 12 2x = 30
2. Находим x: x = 30 / 2 = 15
3. Подставляем x в одно из уравнений, например в x + y = 18: 15 + y = 18 y = 18 − 15 = 3

Способ 2: вычитание (elimination по y)

1. Вычитаем второе уравнение из первого: (x + y) − (x − y) = 18 − 12 2y = 6
2. Находим y: y = 6 / 2 = 3
3. Подставляем y в одно из уравнений, например в x + y = 18: x + 3 = 18 x = 15

Проверка:

• x + y = 15 + 3 = 18 ✔
• x − y = 15 − 3 = 12 ✔

Ответ: x = 15, y = 3.