"Даны векторы a→(3;4) и b→-4;-3. Найдите косинус угла между ними."

Привет! Давай разберёмся по шагам и сравним твой ответ с правильным.

1. Поняли задачу

• Векторы: a = (3, 4), b = (-4, -3)
• Нужно найти косинус угла между ними: cosθ = (a·b) / (|a||b|)

2. Правильное решение

• Скалярное произведение: a·b = 3*(-4) + 4*(-3) = -12 - 12 = -24
• Модули векторов: |a| = sqrt(3^2 + 4^2) = 5, |b| = sqrt((-4)^2 + (-3)^2) = 5
• Косинус угла: cosθ = (-24) / (5*5) = -24/25 = -0,96

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 28,8
• Правильный: -0,96
• Почему твой ответ не подходит: косинус не может быть больше 1 или меньше -1, а также не может быть положительным таким образом после умножения, здесь фактически результат должен быть дробью -24/25 = -0,96. Ты, вероятно, перепутал вычисления или показываешь какое-то другое значение.

4. Что именно важно помнить и как решать

• Формула: cosθ = (a·b) / (|a||b|)
• Подсчёт: сначала скалярное произведение, затем длины векторов и итоговое отношение
• В нашем случае угол между векторами острый не может быть; отрицательный знак говорит о том, что угол больше 90°, т.е. косинус отрицательный.

Если хочешь, могу дать ещё пару задач на аналогичную операцию для закрепления.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я понял, как я поработал.