X+y=18 x-y=12

Задача: x + y = 18, x - y = 12 Пошаговое решение (двумя способами, чтобы понять принцип): Способ 1: сложение уравнений ( elimination by addition ) - Сложим два уравнения: (x + y) + (x - y) = 18 + 12 - Получаем: 2x = 30, значит x = 15 - Подставим x в любое из исходных уравнений: 15 + y = 18 → y = 3 - Проверка: x - y = 15 - 3 = 12 (верно) Ответ: x = 15, y = 3 Способ 2: вычитание уравнений ( elimination by subtraction ) - Вычтем второе уравнение из первого: (x + y) - (x - y) = 18 - 12 - Получаем: 2y = 6, значит y = 3 - Найдём x: x = 18 - y = 18 - 3 = 15 - Проверка: x - y = 15 - 3 = 12 (верно) Дополнительные заметки: - Это система линейных уравнений с двумя переменными, и матрица коэффициентов имеет детерминант -2 (не равен нулю), значит решение единственное. - Графически две прямые x + y = 18 и x - y = 12 пересекаются в точке (15, 3). Если хочешь, могу показать график или привести ещё похожие примеры.