"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Давай по шагам разберёмся и сравним твой ответ с правильным.

Что дано

• Арки описанной окружности соответствуют сторонам квадрилитера: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.

Что нужно найти

• Угол B четырёхугольника ABCD.

Ключевые моменты

• Угол B вписанный и он опирается на дугу ADC (дуга, противолежащая вершине B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле угол B равен половине дуги, на которую он опирается: ∠B = 1/2 · дуга ADC = 216° / 2 = 108°.

Как ты получил 216°

• Число 216 — это сумма дуг AD и CD, то есть дуга ADC. Но это не сам угол B. Угол B — это половина этой дуги. Поэтому 216° неверно как ответ на задачу.

Итого

• Правильный ответ: 108°.
• Ваш ответ: 216° — это дуга ADC, а не угол B.

Дополнительная проверка (на всякий случай)

• Можно посчитать и другие углы: например, угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит ∠D = 72°. Тогда ∠B + ∠D = 108° + 72° = 180°, что верно для вписанного четырёхугольника. Это ещё раз подтверждает, что ∠B = 108°.

Если хочешь, могу привести ещё один способ решения или проверить другие углы. Поставь лайк, если объяснение понятно, или дизлайк, если нужна другая подача.