вдоль оси Ox движутся Два тела координаты которых изменяются Согласно формулам X1 = 20 - 4t X2 = 10 + t как пишется эти тела в какой момент времени тело встретятся найти…
Вдоль оси Ox движутся Два тела координаты которых изменяются Согласно формулам X1 = 20 - 4t X2 = 10 + t как пишется эти тела в какой момент времени тело встретятся найти координаты точки встречи
Задача понятна. Два тела движутся вдоль оси Ox. Пусть их координаты зависят от времени t так:
- Тело 1: X1(t) = 20 − 4 t
- Тело 2: X2(t) = 10 + t
Это и есть запись их движения (X1 и X2 — координаты тел по оси Ox).
Движение и встреча
Условие встречи: тела находятся в одной точке, значит X1(t) = X2(t).
Решение: 20 − 4t = 10 + t 20 − 10 = 5t 10 = 5t t = 2
Координаты точки встречи: X = X1(2) = 20 − 4·2 = 20 − 8 = 12 или X2(2) = 10 + 2 = 12 Значит, встреча в точке x = 12 по оси Ox, в момент t = 2.
Кратко: тела встретятся через 2 единицы времени в точке x = 12. Дополнительный физический смысл: скорости тел равны v1 = −4 (единиц/время), v2 = +1 (единица/время); относительная скорость равна v1 − v2 = −5, начальное расстояние между ними по оси — 10, поэтому время встречи равно 10/5 = 2.
