Если город имеет 1000 человек для производства шерсти ( товар х) и / или хлеба ( товар у) и для производства 1 ц.шерсти нужно 4 человека а 1ц хлеба нужно 2 человека то уравнения кривой производственных возможностей имеет вид

Решение задачи по кривой производственных возможностей (КПВ) - Пусть x = количество произведённой шерсти (ц), y = количество произведённого хлеба (ц). - Если на 1 ц шерсти требуется 4 человека, а на 1 ц хлеба — 2 человека, то при выпуске x ц шерсти и y ц хлеба всего задействовано 4x + 2y человек. - Всего в городе занято 1000 человек. При полном использовании ресурсов КПВ задаётся равенством: 4x + 2y = 1000. - Упрощение: разделим на 2 → 2x + y = 500, следовательно y = 500 − 2x. Границы и точки на КПВ - При полном использовании ресурсов возможны только неотрицательные количества продукции: x ≥ 0, y ≥ 0. - Соответственно, диапазоны: 0 ≤ x ≤ 250, 0 ≤ y ≤ 500. - Перекрестные точки (перекрёстки осей): - Если производим только шерсть: y = 0 → 4x = 1000 → x = 250. - Если производим только хлеб: x = 0 → 2y = 1000 → y = 500. Интерпретация - Ускоренный рост выпуска шерсти на одну единицу ведёт к снижению выпуска хлеба на 2 единицы (на КПВ наклон равен −2). - КПВ в виде уравнения: 4x + 2y = 1000 или, в упрощённом виде, 2x + y = 500, с пределами 0 ≤ x ≤ 250 и 0 ≤ y ≤ 500.