Если город имеет 1000 человек для производства шерсти ( товар х) и / или хлеба ( товар у) и для производства 1 ц.шерсти нужно 4 человека а 1ц хлеба нужно 2 человека то уравнения…

Решение задачи по кривой производственных возможностей (КПВ)

• Пусть x = количество произведённой шерсти (ц), y = количество произведённого хлеба (ц).
• Если на 1 ц шерсти требуется 4 человека, а на 1 ц хлеба — 2 человека, то при выпуске x ц шерсти и y ц хлеба всего задействовано 4x + 2y человек.
• Всего в городе занято 1000 человек. При полном использовании ресурсов КПВ задаётся равенством: 4x + 2y = 1000.
• Упрощение: разделим на 2 → 2x + y = 500, следовательно y = 500 − 2x.

Границы и точки на КПВ

• При полном использовании ресурсов возможны только неотрицательные количества продукции: x ≥ 0, y ≥ 0.
• Соответственно, диапазоны: 0 ≤ x ≤ 250, 0 ≤ y ≤ 500.
• Перекрестные точки (перекрёстки осей):
  • Если производим только шерсть: y = 0 → 4x = 1000 → x = 250.
  • Если производим только хлеб: x = 0 → 2y = 1000 → y = 500.

Интерпретация

• Ускоренный рост выпуска шерсти на одну единицу ведёт к снижению выпуска хлеба на 2 единицы (на КПВ наклон равен −2).
• КПВ в виде уравнения: 4x + 2y = 1000 или, в упрощённом виде, 2x + y = 500, с пределами 0 ≤ x ≤ 250 и 0 ≤ y ≤ 500.