Один из смежных углов в 2,5 раза больше другого. Найдите эти углы.

Задача по геометрии для 7 класса. Пошаговое решение.

• Обозначим меньший угол как x, больший — как 2.5x (один угол в 2,5 раза больше другого).
• Поскольку углы смежные и образуют прямой угол, их сумма равна 180°: x + 2.5x = 180°.
• Решаем уравнение: 3.5x = 180 ⇒ x = 180 / 3.5 = 360/7 ≈ 51.43°.
• Тогда больший угол: 2.5x = (5/2) · (360/7) = 900/7 ≈ 128.57°.

Проверка: 360/7 + 900/7 = 1260/7 = 180°, что верно.

Ответ:

• меньший угол: 360/7° ≈ 51.43°
• больший угол: 900/7° ≈ 128.57°