24/7 сокроти и переведи в смешанную и десятичную дробь

Задача: 24/7 сократить и перевести в смешанную и десятичную дробь

1. Сокращение

• Найдем НОД(24, 7). 7 — простое число, не делит 24, поэтому НОД = 1.
• Значит дробь 24/7 уже несократимая.

2. Преобразование в смешанную дробь

• 24 ÷ 7 = 3 целых, остаток 24 − 3·7 = 3.
• Следовательно: 24/7 = 3 и 3/7 = 3 3/7.

Проверка: 3 3/7 = (3·7 + 3)/7 = 24/7. Всё верно.

3. Десятичная запись

• 24 ÷ 7 = 3 с остатком 3 → далее деление продолжаем десятичной частью.
• Долгий деление показывает повторяющуюся цепочку цифр: 3.428571 428571 ...
• То есть 24/7 = 3.\overline{428571} (цикл из 6 цифр).

Итог:

• Смешанная дробь: 3 3/7
• Десятичная дробь: 3.\overline{428571} (повторение 428571)
• Приближённо: 3.4286 (округление до четырёх знаков после запятой).