49/23 сокроти и переведи в смешанную и десятичную дробь

Задача: 49/23 сократить и перевести в смешанную и десятичную дробь. 1) Сокращение - Найдите НОД(49, 23). 23 — простое число, не делит 49, значит НОД = 1. - Следовательно, дробь 49/23 уже в несократимом виде. 2) В смешанную дробь - 49 ÷ 23 = 2, остаток 49 − 2×23 = 3. - Значит: 49/23 = 2 3/23. 3) В десятичную дробь - 49/23 = 2 + 3/23, и 3/23 ≈ 0.13043478260869565217… (периодическая десятичная дробь, период состоит из 22 цифр). - Итого: 49/23 ≈ 2.13043478260869565217… (повторение блока цифр 13043478260869565217). - Краткие округления: - до 6 знаков после запятой: 2.130435 - до 2 знаков после запятой: 2.13 Итоги: - Сокращение: не требуется, gcd = 1. - Смешанная дробь: 2 3/23. - Десятичная дробь: приблизительно 2.1304347826… (повторение).