49/23 сокроти и переведи в смешанную и десятичную дробь

Задача: 49/23 сократить и перевести в смешанную и десятичную дробь.

1. Сокращение

• Найдите НОД(49, 23). 23 — простое число, не делит 49, значит НОД = 1.
• Следовательно, дробь 49/23 уже в несократимом виде.

2. В смешанную дробь

• 49 ÷ 23 = 2, остаток 49 − 2×23 = 3.
• Значит: 49/23 = 2 3/23.

3. В десятичную дробь

• 49/23 = 2 + 3/23, и 3/23 ≈ 0.13043478260869565217… (периодическая десятичная дробь, период состоит из 22 цифр).
• Итого: 49/23 ≈ 2.13043478260869565217… (повторение блока цифр 13043478260869565217).
• Краткие округления:
  • до 6 знаков после запятой: 2.130435
  • до 2 знаков после запятой: 2.13

Итоги:

• Сокращение: не требуется, gcd = 1.
• Смешанная дробь: 2 3/23.
• Десятичная дробь: приблизительно 2.1304347826… (повторение).