грамматическая основа нашего учителя мы считали другом

Понимаю. Рассмотрим предложение, которое вы, скорее всего, имели в виду: «Нашего учителя мы считали другом» (или его распространённый вариант: «Мы считали нашего учителя другом»).

Разбор по правилам средней школы

• Что выполнять действие? Кто выполняет действие?

  • Подлежащее: мы (кто считали? мы).

• Что говорится о предмете действия? Какое сказуемое?

  • Сказуемое: считали другом.
  • Это составное именное сказуемое: глагол «считали» сочетается с именной частью «другом», образуя вместе с ним значение «считаем(им) другом».

• Что является дополнением к сказуемому?

  • Дополнение: нашего учителя — кого считали? нашего учителя.

Классификация и ответы на задания

• Грамматическая основа (подлежащее и сказуемое): мы считали другом.
  • Подлежащее: мы.
  • Сказуемое: считали другом (с составным именным компонентом).
• Дополнение: нашего учителя.

Дополнительные пояснения

• «Нашего учителя» стоит в форме родительного падежа по законам этого слова после слова «считать» (когда нужно «кого/что считать»). Для людей это обычно форма родительного падежа в сочетании с глаголами типа «считать».
• Варианты порядка слов возможны в русском языке без изменения грамматики: «Мы считали нашего учителя другом» и т. п.

Если хотите, могу привести ещё несколько примеров с подобной конструкцией и объяснить их разбор.