пертметр причиоугольника равен 50 см. найти его строны, если известно, что длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины.

Задача: периметр прямоугольника P = 50 см, длина L равна в 4 раза больше ширины W (L = 4W). Найти стороны.

Шаги решения:

1. Запишем формулу периметра прямоугольника: P = 2(L + W).
2. Подставим данное отношение L = 4W: P = 2(4W + W) = 2(5W) = 10W.
3. Найдем ширину W: W = P / 10 = 50 см / 10 = 5 см.
4. Найдем длину L: L = 4W = 4 × 5 см = 20 см.
5. Проверка: Периметр = 2(L + W) = 2(20 + 5) = 2 × 25 = 50 см, что совпадает с данным.

Ответ:

• ширина W = 5 см
• длина L = 20 см

Дополнительная заметка: если L = kW, то W = P / (2(1 + k)) и L = kP / (2(1 + k)). В нашем случае k = 4.