2/7-3,2857

Задача: 2/7 - 3,2857 (3,2857 — это десятичная запись с запятой в качестве разделителя, то есть 3.2857)

Пошаговое решение

1. Приводим к одной дробной форме

• 2/7 остается дробью.
• 3,2857 = 3 + 0,2857. А 0,2857 = 2857/10000, значит 3,2857 = 32857/10000.

Итак, выражение равно: 2/7 - 32857/10000.

2. Найдём общий знаменатель Общий знаменатель для 7 и 10000 — 70000.

Переведём обе дроби к знаменателю 70000:

• 2/7 = 20000/70000
• 32857/10000 = (32857 × 7) / (10000 × 7) = 229999/70000

3. Выполним вычитание 2/7 - 3,2857 = 20000/70000 - 229999/70000 = (20000 - 229999) / 70000 = -209999/70000

4. Упростим дробь Числитель 209999 и знаменатель 70000 не имеют общих делителей кроме 1 (не делятся на 2, 5, 7 и т. д.), поэтому дробь уже в простом виде: -209999/70000

5. Переведём в десятичное (приближённое) значение 70000 × 3 = 210000, а 209999 на 1 меньше 210000, значит: 209999/70000 = 3 − 1/70000 ≈ 2,9999857142857…

С учётом знака получаем: -209999/70000 ≈ -2,9999857142857

Ответ

• Точная дробь: -209999/70000
• Приближённо (до 6 знаков после запятой): -2,999986