частота-0,5герц g на луне 1,6 м/с² найти длину

Задача: найти длину простого маятника на Луне, если частота f = 0,5 Гц, g = 1,6 м/с².

Пошаговое решение:

• Для малых колебаний период маятника T = 2π sqrt(L/g).
• Частота f = 1/T, значит f = (1/2π) sqrt(g/L).
• Выразим длину L: f = (1/2π) sqrt(g/L) ⇒ sqrt(g/L) = 2πf ⇒ g/L = (2πf)² ⇒ L = g / (2πf)².

Подстановка чисел:

• f = 0,5 Гц, g = 1,6 м/с².
• 2πf = 2π·0,5 = π ≈ 3,1416; (2πf)² ≈ π² ≈ 9,8696.
• L ≈ 1,6 / 9,8696 ≈ 0,162 м.

Ответ:

• Длина маятника примерно 0,162 м, то есть about 16,2 см.

Замечания:

• Это решение основано на модели малого угла и пренебрежении сопротивлением воздуха и массой нити. На Луне такие условия почти соблюдаются (воздуха почти нет).