хорош с мягким знаком?

Коротко: правильно писать не "хорош с мягким знаком", а "хороший" (или "хорошо" как наречие). Самого сочетания "хорош" с мягким знаком в современном русском языке нет.

Пояснение по теме

• Мягкий знак (ь) используется для смягчения согласного или как часть некоторых отделимых форм, но после ш (ш) он встречается редко и в современных словах конкретно в таких местах встречается не в слове "хороший".
• Само слово в современном языке не пишется как "хорошь" или "хорошь..." — формы с ударением и суффиксами сохраняют буквы без ь: хороший, хорошего, хорошему, хорошим, хорошем, хорошие, хороших, хорошими и т.д.
• Наречие от этого слова — "хорошо" — тоже без мягкого знака.

Пошагово (помогает понять, почему так)

1. Определяем часть речи: в базовой форме это прилагательное муж.р. ед.ч. "хороший".
2. Корень и суффиксы: "хорош-" + суффикс "-ий" образуют форму прилагательного "хороший".
3. В других падежах и числах к корню добавляются окончания без какого-либо знака ь: хорошего, хорошему, хорошем, хорошие, хороших и т.д.
4. Наречие образуется от корня без суффиксов: "хорошо".

Примеры форм

• Мужской род, ед.ч.: хороший
• Женский род, ед.ч.: хорошая
• Средний род, ед.ч.: хорошее
• Множественное число: хорошие
• Генитив: хорошего, хорошей (жен.р.), хорошего (серийно для разных падежей)
• Дательный: хорошему
• Творительный: хорошим
• Предложный: хорошем
• Наречие: хорошо

Коротко резюмируя

• Правильно: хороший, хорошая, хорошее, хорошие, хорошо и т. д.
• Нет формы или написания "хорош с мягким знаком".

Если хочешь, могу привести упражнения на различие форм прилагательного "хороший" и на использование наречия "хорошо".