после какого события фридрих 1 получил королевский титул

Коротко: после коронации Фридриха III в качестве "короля в Пруссии" в январе 1701 года.

Детально:

• Кто это был: Фридрих III (потом Фридрих I) — курфюрст Бранденбургский. До coronation он правил как Elector of Brandenburg и Duke of Prussia (Эстер-Пруссии).
• Что произошло: император Священной Римской империи Леопольд I пожаловал ему титул короля в Пруссии и провозгласил коронацию.
• Когда и где: 18 января 1701 года (по современным датам) во Кёнигсберге (Кёнигсберг, Восточная Пруссия).
• Результат: Фридрих I стал первым королём в Пруссии (King in Prussia); это закрепило личную унию Бранденбург-Пруссии и положило начало Княжеству/Королевству Пруссии в будущем.

Дополнительный контекст:

• Отличие "короля в Пруссии" от "короля Пруссии" связано с политическими рамками Священной Римской империи: корона позволяла быть королём в границах Пруссии, но не над всем Прусским княжеством в рамках империи.
• Это событие стало важной вехой в историях будущейPrussia и значимо для европейской политики XVIII века. Если нужно, могу привести более подробную хронику событий вокруг coronation и последующего усиления Prussia.