x 2−9=0

Задача: решить уравнение x^2 − 9 = 0.

Пошаговое решение:

1. Узнаем вид выражения x^2 − 9

• Это разность квадратов: a^2 − b^2 = (a − b)(a + b), где a = x, b = 3.

2. Факторизация

• x^2 − 9 = (x − 3)(x + 3) = 0.

3. Решаем каждое линейное уравнение

• x − 3 = 0 → x = 3
• x + 3 = 0 → x = −3

4. Проверка (не обязательно, но полезно)

• Для x = 3: 3^2 − 9 = 9 − 9 = 0 — верно.
• Для x = −3: (−3)^2 − 9 = 9 − 9 = 0 — верно.

Альтернативный способ решения:

• Переносим 9 в правую часть: x^2 = 9
• Берём квадратный корень: x = ±3

Ответ: x = −3 или x = 3.