3(5х-7)=5(3х+4)

Задача: 3(5x - 7) = 5(3x + 4)

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки

• Левая сторона: 3(5x - 7) = 15x - 21
• Правая сторона: 5(3x + 4) = 15x + 20

Уравнение становится: 15x - 21 = 15x + 20

2. Переносим все одно и то же членство в одну часть Вычтем 15x из обеих сторон: 15x - 21 - 15x = 15x + 20 - 15x Получаем: -21 = 20

3. Делаем вывод -21 не равно 20, значит противоречие. Уравнение не имеет решений.

Дополнительная проверка (для понимания):

• Подставим произвольное значение x, например x = 0: Лево: 3(0 - 7) = -21 Право: 5(0 + 4) = 20 -21 ≠ 20, следовательно равенства не возникает ни при каком x.

Коротко о графическом смысле:

• Левые и правые выражения представляют две линейные функции y = 15x - 21 и y = 15x + 20. У них одинаковый коэффициент при x (наклон 15), значит графики параллельны и не пересекаются. Следовательно, решений нет.