найдите неменьшее общееткратное число 12 и 16

Задача: найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 16.

Примечание: правильное название — наименьшее общее кратное, а не «неменьшее».

Способ 1. Разложение на простые множители

• 12 = 2^2 * 3
• 16 = 2^4
• НОК получается из максимальных степеней всех простых в разложениях: используем 2^4 и 3. НОК = 2^4 * 3 = 16 * 3 = 48

Способ 2. Через НОД (отношение через формулу: НОК = a*b / НОД(a,b))

• gcd(12,16) = 4
• НОК(12,16) = 12 * 16 / 4 = 192 / 4 = 48

Способ 3. Перечисление кратных

• Кратные 12: 12, 24, 36, 48, ...
• Кратные 16: 16, 32, 48, ...
• Первое общее кратное — 48.

Проверка: 48 делится на 12 и на 16, значит это кратное обоим.

Ответ: 48.