Используя таблицу простых чисел определите какие из них 107,123,367,409,531,557,853,977 являются простыми

Цель задачи: понять, какие из приведённых чисел являются простыми. Мы будем пользоваться таблицей простых чисел и проверять делимость каждого числа на простые не больше квадратного корня из него. Метод: для каждого числа берем все простые числа до floor(sqrt(n)) и проверяем делимость. Если найден делитель — число композитно; если ни один не делится — число простое. Разбор по каждому числу: - 107 - sqrt(107) ≈ 10.3, проверяем делители: 2, 3, 5, 7. - 107 не делится на 2, 3, 5, 7 (остатки не нулевые). - Вывод: 107 — простое. - 123 - sqrt(123) ≈ 11.1, проверяем: 2, 3, 5, 7, 11. - 123 делится на 3 (123 = 3 × 41). - Вывод: 123 — составное. - 367 - sqrt(367) ≈ 19.2, проверяем: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. - Ни на что из этого не делится (остатки не нули). - Вывод: 367 — простое. - 409 - sqrt(409) ≈ 20.2, проверяем: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. - Ни на что не делится (остатки не нули). - Вывод: 409 — простое. - 531 - sqrt(531) ≈ 23.0, проверяем: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. - 531 делится на 3 (531 = 3 × 177). - Вывод: 531 — составное. - 557 - sqrt(557) ≈ 23.6, проверяем: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. - Ни на что не делится (остатки не нули). - Вывод: 557 — простое. - 853 - sqrt(853) ≈ 29.2, проверяем: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. - Ни на что не делится (остатки не нули). - Вывод: 853 — простое. - 977 - sqrt(977) ≈ 31.3, проверяем: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31. - Ни на что не делится (остатки не нули). - Вывод: 977 — простое. Итого: - Простые числа в заданном списке: 107, 367, 409, 557, 853, 977. - Сложные числа: 123 (3 × 41) и 531 (3 × 177 = 3 × 3 × 59).