в каком случае кастрюля с горячей водой остынет быстрее -когда кастрюлю поставили на лёд или когда лёд положили на кружку кастрюли?

Коротко: остывать быстрее будет в случае, когда кастрюлю поставили на лёд (то есть тепло идёт напрямую через дно кастрюли в лёд).

Пошаговое решение и объяснение

1. Что происходит физически

• Горячая вода нагрета до высокой температуры. Её тепло должно уйти в окружающую среду, чтобы температура воды стала ближе к нулю.
• Пути теплопередачи зависят от того, как лёд соприкасается с кастрюлей:
  • Вариант А: кастрюля стоит на льду. Тепло сначала проходит через дно кастрюли прямо к льду. Лёд при этом плавится и поглощает тепло за счёт плавления (латентная теплота плавления льда).
  • Вариант Б: лёд кладут на кружку/верхнюю поверхность кастрюли. Тепло сначала должно пройти через стенку кастрюли к внешней поверхности, затем к воздуху и льду. Здесь существует дополнительное сопротивление теплопередаче в стенке и в слоях воздуха/конвекции вокруг внешней поверхности.

2. Сопротивления теплопередаче в двух вариантах

• Вариант А (на льдe): основное сопротивление — теплопередача через контакт дна кастрюли с льдом и плавление льда. Площадь контакта большая, температура льда около 0°C, поэтому разность температур (T воды − 0°C) велика, и тепло легко уходит в лёд.
• Вариант Б (лед на кружке кастрюли): тепло должен пройти через металл стенки (интенсивность зависит от толщины и материала), наружную поверхность и затем через воздух к льду. Это добавляет тепловое сопротивление и снижает скорость переноса тепла по сравнению с прямым контактом дна с льдом.

3. Роль ледяной фазы и массы льда

• Лёд поглощает тепло не только за счёт повышения своей температуры (до 0°C), но и за счёт плавления льда. В обоих вариантах часть тепла идёт на плавление льда, но в первом варианте это идёт непосредственно от горячей поверхности дна через прямой контакт.
• Однако во втором варианте сопротивление больше, поэтому при той же массе льда скорость плавления льда и, соответственно, охлаждение воды будет ниже.

4. Итоговый ответ

• Кастрюля на льду (вариант А) остывает быстрее.
• Лёд на верхней поверхности кастрюли (вариант Б) охлаждает медленнее из-за большего теплового сопротивления пути теплопередачи (через стенку кастрюли и через воздух).

Дополнительные замечания

• На скорость охлаждения влияет ещё и перемешивание воды: активное перемешивание ускоряет теплообмен внутри воды. Если сравнение идёт с одинаковыми условиями по перемешиванию, вывод выше сохраняется.
• Если лед положить внутрь кастрюли (вода и лёд внутри), охлаждение может быть ещё быстрее за счёт прямого контакта с холодной массой лёда и большого суммарного поверхностного контакта. Но это уже другой сценарий, который не относится напрямую к исходному формулированию.

Если хочешь, могу привести упрощённый числовой пример или набросать схему сравнения со своими параметрами (площадь контакта, толщину стенки, количество льда и т. п.).