√230 400

Задача: найти квадратный корень из 230400, то есть √230400. Постепенное решение (для 8 класса, чтобы понять весь ход): 1) Разложим число на удвоенные квадратные множители: 230400 = 2304 × 100. 2) Найдем корень из каждой части: - √2304 = 48, потому что 48 × 48 = 2304. - √100 = 10, потому что 10 × 10 = 100. 3) Умножим результаты: √230400 = √2304 × √100 = 48 × 10 = 480. 4) Проверка: 480² = 230400, значит ответ верен. Альтернативный способ через простые множители: - Распишем 230400 на простые множители: 230400 = 2^10 × 3^2 × 5^2. - Извлекаем квадратный корень: √230400 = 2^5 × 3 × 5 = 32 × 15 = 480. Ответ: 480.