Найдите углы параллелограмма если ABC если угол А минус угол B = 55°

Ответ: ∠A = 117°30', ∠B = 62°30', ∠C = 117°30', ∠D = 62°30'.

Пошаговое решение (для 8 класса, понятно и подробно):

• Обозначим углы параллелограмма как A = ∠A и B = ∠B. В параллелограмме соседние углы являются supplementary, то есть A + B = 180°.
• По условию дано: A − B = 55°.
• Система уравнений:
  1. A + B = 180°
  2. A − B = 55°
• Складываем уравнения: 2A = 235° → A = 117°30'.
• Вычисляем B: B = A − 55° = 117°30' − 55° = 62°30'.
• Так как противоположные углы параллелограмма равны, получаем:
  • ∠C = ∠A = 117°30'
  • ∠D = ∠B = 62°30'

Проверка:

• A + B = 117°30' + 62°30' = 180° ✔
• A − B = 117°30' − 62°30' = 55° ✔

Итого: углы параллелограмма равны по очереди A = 117°30', B = 62°30', C = 117°30', D = 62°30'.