Y=(1/3)x

Это линейная пропорциональная зависимость: y = (1/3) x. Ниже подробное объяснение. Что это значит - Это прямая на плоскости, проходящая через начало координат (0,0). - Наклон прямой (угловой коэффициент) m = 1/3. Это означает, что за каждый прирост x на 3 единицы y растет на 1 единицу. - Пересечение с осью y: b = 0 (т. е. график пересекает ось y в точке (0,0)). - Область определения и множество значений: любые действительные числа, D = R; y принимает любое действительное значение, соответствующее x по формуле. Как получить y по x - Просто подставляем x в формулу: y = x/3. - Примеры: - x = 0 → y = 0 - x = 3 → y = 1 - x = 6 → y = 2 - x = -3 → y = -1 Как получить x по y - Решаем уравнение относительно x: y = x/3 ⇒ x = 3y. - Примеры: - если y = 1, то x = 3 - если y = -2, то x = -6 - если y = 0, то x = 0 Таблица значений (несколько точек на линии) - x: -9, -6, -3, 0, 3, 6, 9 - y: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 График - Чтобы нарисовать, возьмите любую пару точек, удовлетворяющих y = x/3, например (0,0) и (3,1), и проведите прямую через них. - Направление: подъем прямой умеренный, угол наклона арктангенс(1/3) примерно 18,4 градуса. Особенности - Это пропорциональная зависимость: y пропорционально x с коэффициентом 1/3. - При отрицательном x y тоже отрицательное, при положительном x — положительное. - Для любого x существует соответствующее y по формуле y = x/3. Небольшой контрольные задания (чтобы проверить понимание) - Определите y для x = 12: y = 12/3 = 4. - Определите x, если y = 5: x = 3·5 = 15. - Проверка точек: подойдут ли точки (9,3) и (-6,-2)? Да, потому что 3 = 9/3 и -2 = -6/3. Если хотите, могу привести готовый график или подобрать ещё примеры упражнений под конкретный класс.