y=(1/2)x

Детальное решение и объяснение задачи y = (1/2) x

1. Что это за выражение

• Это линейная функция в общем виде y = mx + b.
• Здесь m (наклон) = 1/2, b (пересечение с осью y) = 0.
• Значит график — прямая, проходящая через начало координат, с положительным наклоном.

2. Что означает наклон m = 1/2

• При изменении x на 1 единицу y увеличивается на 1/2.
• Примеры:
  • если x = 2, то y = 1
  • если x = 4, то y = 2
  • если x = -2, то y = -1

3. Таблица значений (несколько примеров)

• x: -4, -2, 0, 2, 4
• y: -2, -1, 0, 1, 2 (каждое значение следует из y = x/2)

4. Характеристики функции

• Область определения: все действительные числа (D = R).
• Область значений: все действительные числа (R), так как для любого y найдётся x = 2y.
• Пересечения с осями:
  • y-пересечение (при x = 0): y = 0 → точка (0, 0)
  • x-пересечение (при y = 0): x = 0 → точка (0, 0)
• График: прямая, проходящая через (0,0) и (2,1), (4,2), (-2,-1) и т.д.

5. Обратная задача (если нужно выразить x через y)

• Из y = (1/2) x следует x = 2y.
• Пример: если y = 3, то x = 6; если y = -2, то x = -4.

6. Резюме

• Функция описывает прямую с наклоном 1/2, проходящую через начало координат.
• Любые практические задачи: для заданного x получить y (y = x/2) или для заданного y найти x (x = 2y).

Если хочешь, могу привести конкретные примеры с вычислениями или построить таблицу/график.