Матушка отыскала мой паспорт хранившийся в её шкатулке вместе с сорочкой в которой меня крестили и вручила его батюшке дрожащей рукою. Батюшка пришёл его со вниманием положил перед собой на стол и начал свое письмо. Является ли слово батюшка лексическим повтором в тексте?

Коротко: да, это лексическое повторение, но с нюансами. Пошагово 1) Что такое лексическое повторение - Лексическое повторение — повтор одного и того же лексемы (слова-лексемы) в тексте. Иногда повтор может быть в той же форме, иногда — в разных падежах/формах, если сохраняется одна и та же лексема (основа слова). 2) Где в тексте встречается слово «батюшка» - Употребление 1: «и вручила его батюшке дрожащей рукою.» — форма «батюшке» (дательный падеж) от лексемы батюшка. - Употребление 2: «Батюшка пришёл его со вниманием положил перед собой на стол и начал свое письмо.» — форма «Батюшка» (именная/нулевая форма) в начале предложения (с большой буквы из-за начала предложения). Это та же лексема батюшка в основной форме. 3) Является ли это лексическим повтором - Да. Повторяется одна и та же лексема батюшка в разных падежах/формах. В речи это обычный способ подчеркнуть тему персонажа — священник. - Важный нюанс: форма меняется (батюшке vs Батюшка), но корень и значение сохраняются. Это характерно для лексического повторения с морфологическими вариациями. 4) Зачем это используется стилистически - Повтор подчеркивает центральную фигуру — батюшка. - Повторы создают мотив «батюшка» как образа, усиливают смысловую связность текста. Вывод - В данном тексте слово батюшка повторяется в разных формах и в разных местах; поэтому это лексическое повторение (с некоторыми вариациями форм).