На множестве x ={-2, -1, 0, 1, 2} функция f определена формулой y = 3 / x - 3 постройте график этой функции

Задача: на множестве x ∈ {−2, −1, 0, 1, 2} построить график функции y = 3/x − 3. Пояснение по шагам (для понятности): - Функция y = 3/x − 3 определена для всех x ≠ 0. Значение x = 0 недопустимо (деление на ноль). Поэтому в нашем наборе точек единичной пропускной отсутствующей точкой будет x = 0. - Остальные значения можно подставить в формулу. Вычислим y для допустимых x: - При x = −2: y = 3/(−2) − 3 = −1.5 − 3 = −4.5 = −9/2 - При x = −1: y = 3/(−1) − 3 = −3 − 3 = −6 - При x = 0: неопределено (нет точки на графике) - При x = 1: y = 3/1 − 3 = 0 - При x = 2: y = 3/2 − 3 = 1.5 − 3 = −1.5 = −3/2 Итак, график на заданном множестве состоит из четырех точек: - (-2, −9/2) = (-2, −4.5) - (−1, −6) - (1, 0) - (2, −3/2) = (2, −1.5) Важно: между этими точками график непрерывный на всём интервале x ≠ 0, но на данном дискретном наборе точек мы просто строим отдельные точки. Точка с x = 0 отсутствует (не существует). Дополнительная справка (для понимания общего графика функции y = 3/x − 3): - График этой функции на всей числовой оси — гипербола с вертикальной асимптотой x = 0 и горизонтальной асимптотой y = −3. В непрерывном случае значения стремятся к −∞ и +∞ при приближении к x = 0, а при больших |x| значение стремится к −3. Но в нашей заданной выборке мы видим только четыре точки на графике.