на множестве x ={-2, -1, 0, 1, 2} функция f определена формулой y = 3 / x - 3 постройте график этой функции

Задача: на множестве x ∈ {−2, −1, 0, 1, 2} построить график функции y = 3/x − 3.

Пояснение по шагам (для понятности):

• Функция y = 3/x − 3 определена для всех x ≠ 0. Значение x = 0 недопустимо (деление на ноль). Поэтому в нашем наборе точек единичной пропускной отсутствующей точкой будет x = 0.
• Остальные значения можно подставить в формулу.

Вычислим y для допустимых x:

• При x = −2: y = 3/(−2) − 3 = −1.5 − 3 = −4.5 = −9/2
• При x = −1: y = 3/(−1) − 3 = −3 − 3 = −6
• При x = 0: неопределено (нет точки на графике)
• При x = 1: y = 3/1 − 3 = 0
• При x = 2: y = 3/2 − 3 = 1.5 − 3 = −1.5 = −3/2

Итак, график на заданном множестве состоит из четырех точек:

• (-2, −9/2) = (-2, −4.5)
• (−1, −6)
• (1, 0)
• (2, −3/2) = (2, −1.5)

Важно: между этими точками график непрерывный на всём интервале x ≠ 0, но на данном дискретном наборе точек мы просто строим отдельные точки. Точка с x = 0 отсутствует (не существует).

Дополнительная справка (для понимания общего графика функции y = 3/x − 3):

• График этой функции на всей числовой оси — гипербола с вертикальной асимптотой x = 0 и горизонтальной асимптотой y = −3. В непрерывном случае значения стремятся к −∞ и +∞ при приближении к x = 0, а при больших |x| значение стремится к −3. Но в нашей заданной выборке мы видим только четыре точки на графике.