реши задачу: точка D принадлежит отрезку OM.Найдиле длину отрезка OM, если OM на 6 см больше, чем DM а OD=2 DM

Решение:

1. Так как D принадлежит отрезку OM, то OM = OD + DM.

2. Пусть DM = x. По условию OD = 2·DM = 2x. Тогда OM = OD + DM = 2x + x = 3x.

3. Также дано: OM = DM + 6 → 3x = x + 6.

4. Решаем уравнение: 3x - x = 6 → 2x = 6 → x = 3.

5. Следовательно DM = 3 см, OM = 3x = 9 см, OD = 2x = 6 см. Проверка: 6 + 3 = 9, и OM на 6 см больше DM, все верно.

Ответ: OM = 9 см.